IL TEOREMA DI PITAGORA

Quest’anno scolastico 2009-2010 abbiamo scelto di iniziare le attività di laboratorio partendo dalla conoscenza di diverse dimostrazioni del Teorema di Pitagora. Ciò ha permesso di approfondire lo studio di alcuni temi che si stavano trattando in matematica quali:
  • Le potenze
  • Gli angoli
  • Le figure geometriche (triangoli, quadrati)
  • La superficie

Dopo un primo approccio a questi temi matematici e nel contempo lo studio in storia della civiltà dei Greci, prendiamo spunto, come già fatto in altre occasioni, dalla lettura del libro **I Magnifici 10** per iniziare il lavori sul Teorema di Pitagora.
In particolare, nel capitolo 13, i protagonisti (Filo e il nonno) affrontano la dimostrazione del teorema partendo dalle terne pitagoriche e arrivando ad usare gustosissime tavolette di cioccolata...
Nelle attività di laboratorio provano anche i bambini con cordicella, nodi, cartoncino, puntine e tavolette di cioccolata. Successivamente si allenano su carta quadrettata a costruire le figure e a verificare l’esattezza dei calcoli. Quindi vengono loro presentate altre quattro diverse dimostrazioni: la "dimostrazione delle piastrelle" tratta da un aneddoto su Pitagora, la dimostrazione dal libro "Chou Pei Suan Ching", la dimostrazione di Liu Hui e quella di Sir George Airy.

Vengono poi formati i quattro gruppi collaborativi e ciascuno di essi è invitato a scegliere una delle dimostrazioni presentate, ad individuare un mezzo (cartellone, computer, teatro...) attraverso il quale spiegare la dimostrazione scelta e, oltre i compagni di classe, anche a chi spiegarla (classe parallela, di allievi più giovani, classe di scuola secondaria di I° ecc.)

GRUPPO N. 1
Questo gruppo sceglie di lavorare sulla "dimostrazione delle piastrelle" e di allestire una piccola rappresentazione teatrale adatta ad una classe terza di scuola primaria.
Il gruppo prepara il copione, i materiali occorrenti e si esercita con ripetute prove sceniche. Alla fine presentano il lavoro ai propri compagni di classe e ad una classe III della stessa scuola.







GRUPPO N. 2
Questo gruppo sceglie di realizzare un cartellone che illustri la dimostrazione di sir George Airy e decidono di spiegarla ad una classe seconda di scuola secondaria di I° del nostro Istituto.




GRUPPO N. 3
Questo gruppo invece sceglie la dimostrazione di Liu Hui e, per illustrarla ad una classe prima di scuola secondaria di I° del nostro Istituto, decide di creare un reportage televisivo.
Il gruppo elabora il copione, prepara i materiali, effettua numerose prove e poi presenta il loro lavoro.






GRUPPO N. 4
Anche questo gruppo sceglie la dimostrazione di sir George Airy. Attraverso una presentazione in PowerPoint decidono di spiegarla ad una classe seconda di scuola secondaria di I° del nostro Istituto.




FASE FINALE DI RIFLESSIONE E VERIFICA
Dopo la presentazione dei lavori ai propri compagni ed alle classi scelte da ciascun gruppo, si conclude con un'attività di ulteriore riflessione e verifica di quanto appreso.
Si chiede ai bambini di riflettere individualmente per iscritto su:
- le diverse dimostrazioni presentate
- il lavoro in gruppo
- l’esperienza della presentazione

La maggioranza dei bambini è soddisfatta del proprio lavoro e dell'esperienza di presentazione alle altre classi, è sicura di aver ben compreso la propria dimostrazione ma ammette di aver capito poco di quelle degli altri gruppi.
Risulta necessario a questo punto rivedere assieme nel dettaglio ciascuna dimostrazione.
I gruppi usano la lavagna, le mattonelle del pavimento, i pezzi di linoleum; gli insegnanti intervengono per chiarire alcuni passaggi e, tra quelli che ascoltano, molti prendono appunti e copiano i disegni riuscendo così a vedere finalmente la dimostrazione del teorema attraverso la scomposizione e ricomposizione delle varie figure. Ogni gruppo diventa di volta in volta tutor per i compagni al fine di spiegare nei dettagli la propria dimostrazione ed aiutare chi ancora non aveva ben capito.